شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

عبارت «حاصل‌ضرب معکوس عددی در ۲‏ برابر حاصل‌جمع مجذور همان عدد با عدد ۳‏» به صورت نماد ریاضی کدام می‌باشد؟

\frac{١}{x} (۲ x^{۲} + ۳)

\frac{۲}{x} {(x + ۳)}^{۲}

\frac{۲}{x} (x^{۲} + ۳)

\frac{١}{x} {(۲ x + ۳)}^{۲}

اگر p‏ گزاره‌ای درست و q‏ گزاره‌ای نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، در این صورت ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

الف)

(~ p \land q) \lor r

ب)

(~ p \lor r) \land q

پ)

~ (p \lor ~ q) \land r

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

گزاره

~ (~ p \Rightarrow q)

هم‌ارز با کدام گزاره است؟

~ (p \lor q)

p \land q

~ q \Rightarrow p

p \Rightarrow ~ q

اگر دو گزارهٔ زیر درست باشد، کدام‌یک از گزینه‌های زیر قطعاً درست خواهد بود؟

الف- اگر تیم بحرین پیروز نشود آن‌گاه تیم ملی ایران به جام جهانی صعود می‌کند.

ب- اگر تیم بحرین پیروز شود آن‌گاه تیم ملی ایران به جام جهانی صعود می‌کند.

تیم بحرین پیروز می‌شود و ایران به جام جهانی صعود می‌کند.

تیم بحرین پیروز نمی‌شود یا ایران به جام جهانی صعود نمی‌کند.

اگر تیم ملی ایران به جام جهانی صعود نکند آن‌گاه تیم بحرین پیروز نشده است.

تیم ملی ایران به جام جهانی صعود می‌کند اگر و تنها اگر تیم بحرین پیروز نشود.

چندتا از موارد زیر صحیح نیست؟

الف- نقیض عبارت «عدد a‏ از b‏ بزرگ‌تر است» عبارت «عدد b‏ از a‏ بزرگ‌تر است» می‌باشد.

ب- دو گزارهٔ «۱‏۲‏ عددی اول است» و «میانهٔ داده‌های

۲, ۴, ۷, ١۲, ١۷

، عدد ۷‏۱‏ است» هم‌ارزش هستند.

ج- نقیض گزارهٔ «

۲ - \sqrt{۳}

عددی مثبت است» داری ارزش نادرست است.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5999