شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

اگر تساوی $\sin^{۸}x+\cos^{۸}x=۱-۴\sin^{۲}x\cos^{۲}x+y$ یک اتحاد مثلثاتی باشد، y کدام است؟

$-۱$

$۲\sin^{۴}x\cos^{۴}x$

$\frac{۱}{۴}\sin x\cos x$

$-۲\sin^{۴}x\cos^{۴}x$

2-

حاصل عبارت

tg ۴۵ ° Cos ۶۰ ° + Sin ۳۰ ° - Cos ١۸۰ °

کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

3-

اگر کم‌ترین و بیش‌ترین مقدار عبارت

{(Cos x - \frac{۲}{۳})}^{۲} + ۳

به ترتیب a‏ و b‏ باشد، حاصل

۹b - ١۲a

کدام است؟

\frac{۴۴}{۳}

- \frac{١۹}{۳}

۶‏۱‏-

۶‏۱‏

4-

اگر

Sin α + Cos α = \frac{١}{۳}

باشد، حاصل

Sin^{۳} α + Cos^{۳} α

چقدر است؟

\frac{١۷}{۲۷}

\frac{١۵}{۲۷}

\frac{١١}{۲۷}

\frac{١۳}{۲۷}

5-

کدام رابطه‌ی مثلثاتی صحیح است؟

(θ \neq \frac{k𝜋}{۲}, k ∈Z)

١ + Cotg^{۲} θ = \frac{١}{Cos^{۲} θ}

۲ Cos^{۲} θ = (١ + Sin θ) (١ - Sin θ)

\frac{Cos θ}{١ + Sin θ} = \frac{١ - Sin θ}{Cos θ}

\frac{١}{Cos θ} - tg θ = \frac{Cos θ}{١ - Sin θ}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 7547