شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر، پاره‌خط‌های AC و BC به ترتیب نیمساز زوایای A و B هستند. اگر $AD = 2$ و $BD = 8$ باشد، آنگاه کمترین فاصله بین دو خط موازی ${d_1}$ و ${d_2}$ کدام است؟

۱۰

در مثلث متساوی‌الساقین $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ داریم: $AB = AC$ و $\hat A = 70^\circ $. اگر عمودمنصف‌های ساق‌ها، یکدیگر را در نقطۀ O قطع کنند، کوچک‌ترین زاویۀ مثلث $\mathop {OBC}\limits^\Delta $ چند درجه است؟

۱۰

۱۵

۲۰

۲۵

مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ مفروض است. نقاط $A'$، $B'$ و $C'$ وسط‌های اضلاع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ هستند. اگر نقطۀ O نقطۀ همرسی ارتفاع‌های مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ باشد، در این صورت کدام گزینه در مورد نقطۀ O صحیح است؟

نقطۀ O از سه ضلع مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه رأس مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه ضلع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه رأس مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

اگر \[BC\,||\,DE\] و \[EF\,||\,BD\] باشند، با توجه به اندازه‌های روی شکل، \[|AF - FD|\] کدام است؟