شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

دو تاس سالم را پرتاب کرده‌ایم، با کدام شرط، احتمال آنکه اعداد رو شده با هم برابر باشند، بیشتر است؟

مجموع دو تاس کمتر از ۵ باشد.

مجموع دو تاس برابر ۸ باشد.

مجموع دو تاس برابر ۶ باشد.

مجموع دو تاس بیش از ۱۱ باشد.

میدانیم A و B دو پیشامد ناسازگار در فضای نمونه ای S هستند، به طوری که $P(B)=۰.۴,P(A)=۰.۶$ همچنین D یک پیشامد از فضای نمونه ای S میباشد که $P(D|A)=۰.۳$ و $P(D|B)=۰.۲$ است. حاصل $P(B|D)$ کدام است ؟

$\frac{۸}{۱۳}$

$\frac{۴}{۹}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۴}{۱۳}$

از بین x مهره‌ی سیاه و ۶ مهره‌ی سفید، به صورت تصادفی سه مهره انتخاب می‌کنیم. اگر احتمال سفید بودن هر سه مهره $\frac{۱}{۶}$ باشد، احتمال سیاه بودن هر سه مهره‌ چقدر است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۱۴}$

$\frac{۱}{۳۰}$

در پرتاب یک تاس با پیشامدهای تعریف شده‌ی $A=\{۲,۴,۵\}$ و $B=\{۱,۲,۵\}$ و $C=\{۲,۳\}$ ، اگر عدد ۵ رو شود، کدام پیشامد رخ نداده است؟

$A$

$B$

$C'$

$A-B$

کیسه ای شامل ۳ مهره سفید، ۲ مهره سیاه و ۴ مهره آبی است. مهره ای به تصادف از کیسه انتخاب میکنیم. اگر مهره سفید نباشد، احتمال آنکه آبی باشد کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$