شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - مختصات | آزمون شماره 18952

1- مختصات نقطۀ \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 12}\\{5x - 15}\end{array}} \right]\]   را چنان به دست آورید که روی محور طول‌ها قرار بگیرد؟

2-

از نقطه ی A به${A}`$که طول و عرض آن به‌ترتیب قرینه‌ی طول و عرض نقطه‌ی A است، بردار $A{A}`$را رسم می‌کنیم. اگر مختصات بردار$A{A}`$ برابر $\left[ \begin{align}  & a \\  & b \\ \end{align} \right]$ باشد، مختصات A کدام است؟

3-

اگر طول و عرض نقطه‌ي$A=\left[ \begin{align}  & \,\,7 \\  & -4 \\ \end{align} \right]$را قرينه كنيم و نقطه‌‌ي $\left[ \begin{align}  & 4m+1 \\  & \,\,\,4\,n \\ \end{align} \right]$به دست بيايد، حاصل‌ضرب $m$ در $n$ برابر است با:

4-

می خواهیم نقطه‌ی$A=\left[ \begin{align}
      & 3a \\ 
     & -2b \\ 
    \end{align} \right]$ را به نقطه‌ی $B=\left[ \begin{align}
      & 4a+3 \\ 
     & 5-2b \\ 
    \end{align} \right]$ انتقال دهیم، این کار را به کمک کدام بردار زیر می توانیم انجام دهیم؟

5-

نقطة$M=\left[\begin{array}{l} {2x-1} \\ {2-x} \end{array}\right]$ در ربع اول مختصاتي قرار دارد و از محورهاي مختصات به يک فاصله است. مختصات$\left[\begin{array}{l} {\, \, \, x} \\ {1-x} \end{array}\right]$ کدام است؟ (ربع هاي مختصاتي را به شکل زيرتعريف ميکنيم.)