شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- اگر نمودار \[f(x)\] به صورت زیر باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} f( - |x + 2|)\] چقدر است؟

\[3\]

\[ - 1/5\]

\[ - 1\]

صفر

2-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} ax + ۳; x \geq ١ \\ ١ + ax; x < ١ \end{matrix}

به ازای کدام مقدار a‏ پیوسته است؟

a = ١

a = - ١

a = - ۲

مقداری برای a‏ وجود ندارد.

3-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{\sqrt{x} - ١}{\sqrt[۳]{x} - ١}, x > ١ \\ a Sin (\frac{𝜋}{۶} x), x \leq ١ \end{matrix}

به ازای کدام مقدار a‏ در R‏ پیوسته است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x - [x]}{x^{۳} - x - ۶} x \neq ۲ \\ a x = ۲ \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار

a

، در بازه‌ی

[۲, ۳)

پیوسته است؟

\frac{١}{١١}

\frac{١}{۹}

\frac{١}{۸}

\frac{١}{۶}

5-

تابع

f (x) = [x] (x - ١)

اگر بر بازه‌ی

(۰, a)

پیوسته باشد، بیش‌ترین مقدار a‏ کدام گزینه می‌باشد؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1191