شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1

اگر $A = {0_/}\underbrace {00...}_{n - 2}315$، عدد A به صورت نماد علمی برابر است با: ($n - 2$ تا صفر تا قبل از ممیز داریم)

${۳_/}۱۵ \times {۱۰^{ - n - ۳}}$

${۳_/}۱۵ \times {۱۰^{ - n + ۱}}$

${۳_/}۱۵ \times {۱۰^{n - ۱}}$

${۳_/}۱۵ \times {۱۰^{n - ۳}}$

2

صورت جبری عبارت کلامی «تفاضل مجموع مکعبات دو عدد از معکوس مجموع مربعات آن دو عدد» در کدام گزینه آمده است؟

\[{x^3} + {y^3} - \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}}\]

\[{(x + y)^3} - \frac{1}{{{{(x + y)}^2}}}\]

\[\frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} - ({x^3} + {y^3})\]

\[\frac{1}{{{{(x + y)}^2}}} - {(x + y)^3}\]

3

اگر \[{{\rm{(}}\sqrt x - 1)^4} = - \,{(2x - y)^6}\]، حاصل \[\frac{1}{x} - \frac{1}{y}\] برابر است با:

\[ - \frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۲}{۳}\]

4

اگر \[{2^{3x + 1}} = 54\] باشد مقدار عددی \[{({0_/}25)^{1 - x}}\] کدام گزینه است؟

۲۷

\[\frac{{۱۶}}{۳}\]

\[\frac{۹}{۴}\]

\[\frac{{۸۱}}{{۱۶}}\]

5

حاصل عبارت مقابل کدام است؟ $\frac{{\sqrt {18} + \sqrt {162} }}{{\sqrt[3]{{54}} - 3\sqrt[3]{6}}}$

$ - \sqrt 2 \left( {\sqrt[3]{{{2^2}}} + \sqrt[3]{{12}} + \sqrt[3]{{{6^2}}}} \right)$

$\sqrt 2 \left( {\sqrt[3]{{{2^2}}} + \sqrt[3]{{12}} + \sqrt[3]{{{6^2}}}} \right)$

$\sqrt 2 \left( {\sqrt[3]{{{2^2}}} + \sqrt[3]{{12}} + 6} \right)$

$ - \sqrt 2 \left( {\sqrt[3]{{{2^2}}} + \sqrt[3]{{12}} + 6} \right)$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 166