شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

اندازة دو قاعدة یک ذوزنقه 6 و 9 واحد و طول پاره‌خطی که دو نقطة وسط قاعده‌ها را به هم وصل می‌کند، برابر 12 واحد است. فاصلة نقطة تلاقی دو قطر این ذوزنقه از وسط قاعدة کوچکتر چقدر است؟

۶/۳

۳/۴

۸/۴

۴/۵

کدام گزینه همواره درست است؟

اگر در یک چهارضلعی قطرها یکدیگر را نصف کنند، چهارضلعی متوازیالاضلاع است.

اگر در یک چهارضلعی قطرها با یکدیگر برابر باشند، چهارضلعی مستطیل است.

اگر در یک چهارضلعی قطرها بر هم عمود باشند، چهارضلعی لوزی است.

اگر در یک چهارضلعی اضلاع برابر باشند، چهارضلعی مربع است.

21کدام جمله درست است؟

هر دو مثلث متشابه اند

هر دو مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین متشابهند.

هر دو مثلث متساوی الساقین متشابهند

هر دو مثلث محاط شده در دایره متشابهند.

طول اضلاع مثلثی ۸‏ و ۸‏۱‏ و ۴‏۲‏ واحد است. اگر این مثلث با مثلث دیگری که محیط آن ۰‏۴‏ واحد است متشابه باشد، آن‌گاه طول بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم کدام است؟