شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

با فرض $\sin x\neq۰ \text{و} \cos x\neq۰$ ،حاصل $(\frac{۱}{\sin x}-\sin x)(\frac{۱}{\cos x}-\cos x)$ با کدام عبارت زیر همواره برابر است؟

$\frac{\cot x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\frac{\tan x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\tan x$

$\cot x$

اگر با فرض تعریف شدن کسر، داشته باشیم

\frac{tg^{۲} α - Sin^{۲} α}{Cotg^{۲} α - Cos^{۲} α} = tg^{n} α

، مقدار n‏ کدام است؟

۴‏

۲‏

۶‏

۸‏

حاصل عبارت

\frac{١ + tg^{۶} x}{١ - tg^{۲} x + tg^{۴} x}

، کدام است؟

{(Cos^{۲} x)}^{- ١}

{(Sin^{۲} x)}^{- ١}

\frac{Cos x}{Sin x + Cos x}

\frac{Sin x}{Cos x + Sin x}

ساده شده‌ی عبارت

a = \frac{Sin x - Sin^{۳} x}{Cos x + Sin x Cos x} - tg x

همواره کدام است؟

(Sin x \neq - ١, Cos x + Sin x Cos x \neq ۰)

\frac{Sin^{۲} x}{Cos x}

\frac{- Sin^{۲} x}{Cos x}

\frac{Cos^{۲} x}{Sin x}

- ۲ tg x

اگر

\tan θ = \frac{۳}{۵}

باشد، آن‌گاه حاصل

Cos^{۲} θ - ۳ Sin θ Cos θ

کدام است؟

\frac{۵}{١۷}

\frac{١۰}{١۷}

\frac{- ۵}{١۷}

\frac{- ١۰}{١۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 2817