شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&7\\{ - 2}&{ - 5}\end{array}} \right]$ باشد، آنگاه مجموع درایه‌های ستون اول ماتریس ${A^2}$ کدام است؟

فرض کنید $B=\begin{bmatrix} ۴ &۵\\ -۲ & ۷ \end{bmatrix} ,A=\begin{bmatrix} ۱ &۱\\ ۰ & -۱ \end{bmatrix} $ ،آنگاه مجموع درایه های ماتریس $(BAB^{-۱}) ^{۶} $ کدام است؟

اگر $A=\begin{bmatrix} ۱ & x\\ y& ۱ \end{bmatrix}$ , $B=\begin{bmatrix} x & ۱\\ ۱& y \end{bmatrix}$ , $A^۲-B^۲=(A-B)(A+B)$ حاصل $\frac{x}{y}$کدام است ؟(xوyمخالف صقر هستند).

$\frac{۱}{۲}$

$\sqrt{۲}$

اگردستگاه معادلات $\left\{\begin{matrix} ax+۴by=۲ & \\ ۳bx+\left ( a-۴b \right )y=۳ & \\ \end{matrix}\right. $ دارای جواب یکتا باشد،مقدارکسر $\frac{a}{b}$ کدام نمیتواند باشد؟$\left ( a,b\neq ۰ \right )$

$۲$

$-۶$

$۶$

$۸$

اگر$\begin{bmatrix} ۳ & -۱ \\ ۲ & ۴ \\ \end{bmatrix}\times A=\begin{bmatrix} ۱ & ۷ \\ ۲ & ۹ \\ \end{bmatrix}$باشد، آنگاه$\left|A \right|$کدام است؟