شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

\[\frac{1}{{b - a}}\]، \[\frac{1}{{2b}}\] و \[\frac{1}{{b - c}}\] به چه شرطی جملات متوالی یک دنبالة حسابی می‌باشند؟

\[b\] واسطة هندسی بین a و c باشد.

b واسطة حسابی بین a و c باشد.

\[\frac{۱}{b}\] واسطة حسابی بین a و b باشد.

b واسطة هندسی بین \[\frac{۱}{a}\] و \[\frac{۱}{c}\] باشد.

اگر \[n(B) = 2 + n(A)\]، \[n\,(A - B) = 4\] و \[n\,(B - A) = 2\,n\,(A \cap B)\] آنگاه \[n\,(A \cup B)\] کدام است؟

۱۶

۱۳

۱۵

۱۴

در یک دنبالة هندسی با جملات مثبت، جملة سوم برابر \[\frac{5}{4}\] و جملة پنجم برابر \[\frac{5}{{16}}\] می‌باشد، در این دنباله حاصل‌ضرب بیست جملة اول کدام است؟

\[{\left( {\frac{{۲۵}}{{{۲^{۱۹}}}}} \right)^{۱۰}}\]

\[{\left( {\frac{۵}{{{۲^{۱۹}}}}} \right)^{۱۰}}\]

\[{\left( {\frac{۵}{{{۲^{۲۰}}}}} \right)^{۱۰}}\]

\[{\left( {\frac{{۲۵}}{{{۲^{۲۰}}}}} \right)^{۱۰}}\]

اگر $\mathbb{N}$ مجموعه اعداد طبیعی، $\mathbb{Z}$ مجموعه اعداد صحیح و$\mathbb{Q}$ مجموعه اعداد گویا و $\mathbb{R}$ مجموعه اعداد حقیقی و $U=\mathbb{R}$ مجموعه مرجع باشد، چه تعداد از عبارت های زیر نادرست است؟

$\sqrt{۲}\in {\mathbb{Q}}'$ $\sqrt{۲}\in {\mathbb{N}}'$ $(\frac{۱}{۲})\in {\mathbb{Z}}'$ $(\frac{۱}{۲})\in {\mathbb{Q}}'$

صفر