شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر انتهای کمان روبه‌روی زاویة \[\alpha \] در ناحیة سوم باشد، حاصل عبارت \[\sqrt {\frac{{1 - \cos {\kern 1pt} \alpha }}{{1 + \cos {\kern 1pt} \alpha }}} - \sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } \] کدام است؟

\[\tan {\kern 1pt} \alpha \]

\[ - \tan {\kern 1pt} \alpha \]

\[ - \cot {\kern 1pt} \alpha \]

\[\cot {\kern 1pt} \alpha \]

اگر $\sin \alpha = \sqrt {{m^2} + 2m + 2} $ و $\cos \alpha = \sqrt {m + 2 - {m^2}} $، آنگاه سینوس کدام‌یک از زوایای زیر برابر m است؟

$۰^\circ $

$۹۰^\circ $

$۱۸۰^\circ $

$۲۷۰^\circ $

اگر $\cos \text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }-\sin \text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }=\frac{۶}{۵}$ باشد، انتهای کمان $\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }$ در کدام ناحیه مثلثاتی واقع است؟

اول

دوم

سوم

چهارم