شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر تابع $f\left ( x \right )=\frac{x^{۲}+۹}{x^{۲}-۲\left ( a+۱ \right )x+۳a+۱}$ روی $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، a چند عدد صحیح می تواند باشد؟

۰

۱

۲

۳

2-

کدامیک از توابع زیر در $\text{x}=۰$ پیوسته است؟

$\text{y}=\left[ -\sin \text{x} \right]$

$\text{y}=\left[ -\cos \text{x} \right]$

$\text{y}=\left[ -{{\text{x}}^{۲}} \right]$

$\text{y}=\left[ {{\text{x}}^{۲}}-\text{x} \right]$

3-

تابع $f(x)=[x+[x]]$ در بازه (k و ۳) پیوسته است . حداکثر k کدام است ؟

۵

۳/۵

۴/۵

۴

تابع $f(x) = [{\log _3}{x^2}]$ در بازه $[1\,\,,\,\,k)$ در سه نقطه ناپیوسته است. بیشترین مقدار k کدام است؟

۶

۵

$۳\sqrt ۳$

۹

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + 3x)}^4} - 1}}{{\sqrt[{}]{{x + 1}} - 1}}$ کدام است؟

۶

۱۲

۱۸

۲۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 498