شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 498

1- تابع $$f(x) = [{\log _3}{x^2}]$$ در بازه $$[1\,\,,\,\,k)$$ در سه نقطه ناپیوسته است. بیشترین مقدار k کدام است؟

2- حاصل $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + 3x)}^4} - 1}}{{\sqrt[{}]{{x + 1}} - 1}}$$ کدام است؟

3-

اگر تابع $f\left ( x \right )=\frac{x^{۲}+۹}{x^{۲}-۲\left ( a+۱ \right )x+۳a+۱}$ روی $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، a چند عدد صحیح می تواند باشد؟

4-

تابع $f(x)=[x+[x]]$ در بازه (k و ۳) پیوسته است . حداکثر k کدام است ؟

5-

کدامیک از توابع زیر در $\text{x}=۰$ پیوسته است؟