شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

خط مماس بر منحنی

y = \frac{۲x - ١}{x + ۳}

در نقطه‌ای به طول ۲‏- واقع بر آن کدام است؟

y = ۷x + ۹

y = ۶x + ۷

y = - ۷x + ۹

y = ۴x + ۳

2-

اگر

f (۲x - ١) = \sqrt{x + ۳}

باشد، مشتق تابع

f (\frac{١}{\sqrt{x}})

در

x = ١

چقدر است؟

- \frac{١}{١۶}

\frac{١}{١۶}

- \frac{١}{۸}

\frac{١}{۸}

3-

اگر

f' (۴ x) = ۳ x^{۲} + ۳

باشد، آن‌گاه حاصل

\underset{x \to - ۲}{Lim} \frac{x^{۲} - x - ۶}{f (x) - f (- ۲)}

کدام است؟

- \frac{۴}{۵}

- \frac{۴}{۷۵}

- \frac{۴}{۳}

- \frac{۴}{١۵}

4-

معادله خط قائم بر منحنی

y = \frac{x - ١}{\sqrt{x}}

در نقطه‌ای به طول ۴‏ واقع بر آن کدام است؟

۳ y + ۸ x = ۳۶⁄۵

۵ y + ١۶ x = ۷١⁄۵

۸ y + ۳ x = ۲۴

۸ y + ۵ x = ۳۲

5-

آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع

f (x) = \frac{۴x + ١١}{x + ۵}

در نقطهٔ

x = - ۲

با آهنگ تغییر متوسط f‏ در بازهٔ

[- a, a]

برابر است. مقدار

f (a)

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 2821