شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 2: بخش‌پذیری در اعداد صحیح

1-

اگر باقی‌مانده تقسیم $x$ و $y$ بر 27، به‌ترتیب 12 و 13 باشد، باقی‌مانده تقسیم $2x-3y$ بر 27 کدام است؟

10

12

15-

17

2-

اگر برای دو عدد صحیح $a$ و $b$ داشته باشیم ${{a}^{4}}|{{b}^{3}}$، آنگاه کدام گزینه نمی‌تواند همواره صحیح باشد؟ $\left( a\ne 0 \right)$

${{a}^{5}}|{{b}^{5}}$

${{a}^{3}}|{{b}^{2}}$

${{a}^{19}}|{{b}^{15}}$

${{a}^{6}}|{{b}^{7}}$

3-

روی منحنی $y=\frac{4x-1}{x+3}$، چند نقطه با مختصات طبیعی وجود دارد؟

4

3

2

1

4-

اگر

a | c, a | b

، آن‌گاه کدام نتیجه‌گیری درست نیست؟

a^{۳} | b^{۳} + c^{۳}

a^{۴} | b^{۲} c^{۳}

ac | b^{۲} + c^{۲}

a^{۲} | ba - ca

5-

کدام‌یک از این عددها شمارندهٔ

{١۸}^{۲۰١۷} + {١۸}^{۲۰١۸}

نیست؟

۸‏

۸‏۱‏

۸‏۲‏

۸‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 2: بخش‌پذیری در اعداد صحیح | آزمون شماره 3091