شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 925

اگر دو دایرۀ $C:{(x - 3)^2} + {y^2} = 9$ و $C':{x^2} + {y^2} - 14x = m$ مماس خارج و دو دایرۀ C و $C'':{x^2} + {y^2} - 8x = n$ مماس داخل باشند، $m + n$ کدام گزینه می‌تواند باشد؟

مکان هندسی وسط وترهایی به طول ۱۰ در داخل دایره به شعاع ۱۳، کدام است؟

وتر مشترک دایره $C$ و دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۶x-۸y-۱۶=۰$ منطبق بر نیمساز ربع دوم و چهارم است. اگر این وتر مشترک بزرگترین وتر دایره $C$ باشد, شعاع این دایره کدام است؟