شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی نهم
-
درس سوم: تقسیم چندجمله‌ای‌ها
| آزمون شماره 8478
در شکل زیر، مساحت مستطیل برابر \[S = 5{x^2} - 17x - 12\] و عرض مستطیل \[x - 4\] می‌باشد، محیط مستطیل کدام است؟
اگر مساحت یک لوزی ${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3{{x}^{5}}+1$ واحد مربع و اندازه‌ی قطر بزرگ آن ${{x}^{3}}+1$ واحد باشد، اندازه‌ی قطر کوچک آن همواره چند واحد است؟
اگر باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای $P(x)$ بر ${{x}^{2}}-4x+3$ برابر با $2ax-b$ $(a,b\in \mathbb{Z})$و باقی‌مانده تقسیم $P(x)$ بر ${{x}^{2}}-2x+1$ برابر با $ax+b$ باشد، $P(3)$ کدام گزینه می‌تواند باشد؟
به ازای چه مقداری از a، عبارت $5{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x+a$ بر $x-1$ بخش‌پذیر است؟
اگر سه عبارت $(4{{x}^{2}}-9{{y}^{2}})$، $(4{{x}^{2}}-12xy+9{{y}^{2}})$ و $(2{{x}^{2}}-3{{y}^{2}}-xy)$ را جداگانه بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک این سه عبارت تقسیم کنیم، مجموع سه خارج قسمت کدام است؟ می‌دانیم $x>10$ و $y<-10$ است.
