شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 4261

در مثلثی با مختصات رئوس $A(4\,,\,1)$ و $B(m\,,\, - 2)$ و $C(2\,,\, - 1)$، طول میانۀ وارد بر ضلع AC برابر 2 است. در این صورت طول ضلع AB کدام است؟

اگر $x = 2$ یک ریشة معادلة $\frac{a}{{x + 1}} = \frac{{1 - 2x}}{{1 + {x^3}}} + \frac{{3 - a}}{{{x^2}{\kern 1pt} - x + 1}}$ باشد، ریشة دیگر معادله کدام است؟

مساحت مربعی که دو ضلع آن روی خطوط $y=\frac{۱}{۳}x+k$  و  $۲x-۶y=۵$  قرار دارد، برابر $۴۰$ است. تفاضل مقادیر ممکن برای  $k$ کدام است؟