شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 260
اگر $A = \begin{bmatrix} ۰ &۰ &۲ \\ ۰ & -۱ &۰ \\ ۳ & ۵ & ۴ \end{bmatrix}$ و $B= \begin{bmatrix} ۱ & ۰ & ۰\\ ۴ & -۱ & ۰\\ ۲ & ۳ & ۲ \end{bmatrix}$ باشند، در این صورت $\left | AB^۲ \right | $ کدام است؟
اگر $A^{-۱} = \begin{bmatrix} ۱ & ۲\\ ۳ & ۷ \end{bmatrix}$ و $B^{-۱} = \begin{bmatrix} ۱ & ۶ \\ ۱ & ۵ \end{bmatrix}$ باشند، آن گاه ماتریس $A+B$ کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}_{۲*۲}$ و $a_{ij}=\left\{\begin{matrix} ۱; i=j\\ ۰; i<j\\ j; i<j \end{matrix}\right.$ آنگاه، مجموع درایههای $A^{۲۰}$ ماتریس چند است؟
اگر برای ماتریس A داشته باشیم، $(I-A)^{۲}=I-A$ آنگاه $A^{۲۰۲۰}$ برابر کدام گزینه است؟ (I ماتریس همانی است)
اگر $A$ و $B$ در ماتریس ۲×۲ و وارون پذیر باشند به طوری که $۳{{A}^{-۱}}+۲{{B}^{-۱}}=I$ آنگاه ماتریس $AB$ با کدام گزینه برابر است؟
