شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : تابع لگاریتمی و لگاریتم

1-

اگر${{(0\mathbf{/}4)}^{2x-1}}\,={{\left( \tfrac{125}{8} \right)}^{{{x}^{2}}}}$ باشد، ${{\log }_{8}}(9x+1)$، کدام است؟

$\tfrac{2}{3}$

$\tfrac{3}{4}$

$\tfrac{4}{3}$

$\tfrac{3}{2}$

2-

اگر

f (x) = \frac{١}{۴} {(۲)}^{١ - \sqrt{x}}

ضابطه

f^{- ١} (x)

کدام است؟

{(١ - Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix})}^{۲}

{(١ + Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix})}^{۲}; x \geq \frac{١}{۲}

{(- ١ - Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix})}^{۲} : x \leq \frac{١}{۲}

موجود نیست.

3-

نمودار تابع

y = {Log}_{a} (x - ۲)

از نقطهٔ

(\frac{١۷}{۴}, - ۲)

عبور می‌کند. مقدار

a

کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

۳‏

\frac{۳}{۴}

4-

برد تابع وارون

y = Log \begin{matrix} (١ - ۳x) \\ ۰⁄۰۲ \end{matrix}

کدام است؟

R‏

(۰, + \infty)

(- \infty, \frac{١}{۳})

(\frac{١}{۳}, + \infty)

5-

دامنه‌ی تعریف تابع

f (x) = \frac{١}{\sqrt{Log \begin{matrix} (- ۲ x^{۲} + ۳ x) \\ \frac{١}{۲} \end{matrix}}}

به صورت

(a, b) \cup (c, d)

است. مقدار

b + d

کدام است؟

۱‏

۲‏

\frac{۵}{۲}

\frac{۳}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : تابع لگاریتمی و لگاریتم | آزمون شماره 4766