شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

دایره‌ای به مساحت $9\pi \,c{m^2}$ مفروض است. مساحت نقاطی از دایره که فاصلۀ آنها از مرکز بیشتر از 2 سانتی‌متر باشد، کدام است؟

$۴\pi $

$۵\pi $

$\pi $

دو خط در نقطه

A

متقاطع‌اند. چند نقطه لااقل بر روی یکی از این دوخط وجود دارد که فاصله آن‌‌ها از نقطه

A

برابر ۵‏ باشد؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

به مرکز O‏ کمان دلخواهی رسم می‌کنیم تا دو ضلع زاویه‌ی

xOy

را در نقاط A‏ و B‏ قطع کند. حال به مراکز A‏ و B‏ کمان‌هایی به طول شعاع

\frac{۳}{۴} AB

رسم می‌کنیم تا این دو کمان هم‌دیگر را در نقطه‌ی C‏ درون زاویه قطع کنند. در این صورت کدام گزینه لزوماً درست نیست؟

C‏O‏ از وسط B‏A‏ می‌گذرد.

مثلث C‏B‏A‏ متساوی‌الاضلاع است.

C‏O‏ نیمساز زاویه‌ی y‏O‏x‏ است.

C‏O‏ عمود بر پاره‌خط B‏A‏ است.

هرگاه

\frac{a + ۲}{۴} = \frac{b - ۳}{۵} = \frac{c + ١}{۷} = \frac{۳}{۴}

باشد، حاصل

a + b + c

کدام است؟

۲‏۱‏

\frac{۴۹}{۴}

\frac{۵١}{۴}

۷‏۱‏

اگر

\frac{۵a + ۷}{۷ + ۴a} = \frac{۵b + ١١}{١١ + ۴b}

باشد، نسبت

\frac{a}{b}

کدام است؟

\frac{۷}{١١}

\frac{١١}{۷}

\frac{۴}{۵}

\frac{۵}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2627