شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ که همۀ زاویه‌های آن حاده است، زاویۀ A برابر 50 درجه است. اگر نقطۀ O محل برخورد عمودمنصف‌های مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ باشد و نقطۀ $O'$، محل برخورد نیمسازهای مثلث $\mathop {BOC}\limits^\Delta $ باشد، $B\hat O'C$ کدام است؟

$۱۰۰^\circ $

$۱۱۰^\circ $

$۱۳۰^\circ $

$۱۴۰^\circ $

در مثلث ABC ارتفاع BH را رسم می‌کنیم. اگر M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AB و BC باشند و مجموع زوایای HMB و HNB، $200^\circ $ باشد، زاویة بین نیمسازهای داخلی زوایای A و C از مثلث ABC کدام است؟

$۱۲۰^\circ $

$۱۳۰^\circ $

\[۱۴۰^\circ \]

$۱۵۰^\circ $

روی اضلاع $BC$ و $CD$ از متوازی الاضلاع $ABCD$، مثلث‌های متساوی الاضلاع $BCM$ و $DCN$ را در بیرون متوازی الاضلاع بنا می کنیم. زاویه $MAN$ برابر کدام است؟