شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل نهم : دایره ها

حاصل عبارت \[\frac{1}{{1 \times 2}} - \frac{1}{{2 \times 3}} - \frac{1}{{3 \times 4}} - ... - \frac{1}{{49 \times 50}}\] برابر است با :

\[\frac{1}{{50}}\]

\[\frac{{50}}{{51}}\]

\[\frac{{49}}{{50}}\]

\[\frac{1}{{49}}\]

در شکل زیر \[ABCDE\] \[5\] ضلعی منتظم و \[AFE\] متساوی‌الاضلاع است. مقدار \[x\] چند درجه است؟

\[{72^0}\]

\[{56^0}\]

\[{69^0}\]

${66^0}$

اگر نقطة $A\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 1}\\{3m - 9}\end{array}} \right]$ روی محور طول‌ها و نقطة $B\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 2}\\{n - 1}\end{array}} \right]$ روی نیمساز ناحیة اول و سوم قرار داشته باشد، قرینة $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 1}\end{array}} \right]$ نسبت به $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m\\n\end{array}} \right]$ کدام است؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\{13}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}8\\{11}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\{11}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}8\\{13}\end{array}} \right]\]

اگر \[\frac{1}{{3 \times 4}} + \,\frac{1}{{4 \times 5}} + \,\frac{1}{{5 \times 6}} + \,... + \,\frac{1}{{x \times y}} = \,\frac{2}{7}\] باشد، \[x + y\] کدام است؟

۲۱

۲۰

۴۱

۴۰

در شکل مقابل هرگاه داشته باشیم \[AB = OD\] و \[E\hat OD = 45\]، اندازه‌ی \[B\hat AO\] کدام است؟ (O مرکز دایره است)