شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1-

اگر دو مجموعه‌ی

B و A

، مجموعه‌هایی نامتناهی و

C

مجموعه‌ای متناهی باشد، آنگاه کدام‌یک از مجموعه‌های زیر قطعاً نامتناهی است؟

(A \cup B) \cap C

(A \cap B) \cup C

(A - B) \cup C

(A - C) \cup B

2-

اگر جملات $(۳-\sqrt۲)^۲$ و x و $(۳+\sqrt۲)^۲$ جملات متوالی یک دنباله ی هندسی باشد، مقدار x کدام است؟ (x>۰)

$۲\sqrt۲$

۹

۸

۷

3-

اگر جملات سوم، هفتم و سیزدهم یک دنبالهٔ حسابی به‌ترتیب از راست به چپ n‏

،

۲ n + ١

و

۴ n - ١

باشند، جملهٔ هفتم این دنباله کدام است؟

۹‏۱‏

۷‏۱‏

۵‏۱‏

۳‏۱‏

4-

بین دو عدد ۳‏ و ۶‏۳‏۱‏، چند واسطهٔ حسابی درج کنیم تااختلاف بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین واسطهٔ درج شده برابر ۹‏۱‏۱‏ گردد؟

۷‏۱‏

۸‏۱‏

۹‏۱‏

۰‏۲‏

5-

اگر دنباله ی زیر، هم حسابی باشد و هم هندسی، مقدار $c$ کدام است؟

$۲a+b,۳a-b,۵a+b-۱,a+b+c,...$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۲}{۳}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 7397