شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد
| آزمون شماره 2371
1
باقیمانده تقسیم $n^{۳}+۵n+۱۴$ بر ۳ کدام است؟
2
می‌دانیم «بی‌نهایت عدد اول به‌صورت یافت می‌شوند.» به‌ازای بزرگ‌ترین مقدار دو رقمی ممکن برای ، عدد بر چند عدد طبیعی متمایز بخش‌پذیر است؟
3
چند عدد سه رقمی وجود دارد که مضرب ۱۱ بوده و باقی‌مانده‌ی تقسیم‌های آن بر دو عدد ۴ و ۵ برابر ۱ باشد؟
4
اعداد کوچک‌تر از ۰۳ را به چند دسته تقسیم کنیم تا مطمئن شویم حداقل در یکی از دسته‌ها دست‌کم ۳ عدد اول وجود دارد؟
5
چند تا از گزاره‌های زیر نادرست می‌باشند؟
الف) اعداد فرد
ب) اگر حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی زوج متوالی باشد، آن‌گاه مربع کامل است.
پ) میانگین حسابی دو عدد نامنفی از میانگین هندسی‌شان کم نیست.
ت) اگر عددی صحیح باشد، آن‌گاه
