شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

1

اگر در شکل زیر مستطیل به ابعاد a و \[2a\] را حول خط d دوران دهیم، حجم حاصل از دوران چند برابر \[{a^3}\] است؟

\[\pi \]

\[۲\pi \]

\[\frac{۳}{۲}\pi \]

\[۴\pi \]

2

منشور سه پهلوی روبه‌رو را در نظر بگیرید. کدام گزینه درست است؟

دو خط AB و EF موازی هستند.

دو خط BD و AE متنافرند.

خط BC و صفحه ADF موازی هستند.

خط CF بر خط DE عمود است.

3

نقطۀ A خارج خط d و صفحۀ P قرار دارد. در کدام حالت فقط یک خط گذرنده از A و متقاطع با d، موازی صفحۀ P است؟

$d\parallel P$

$d \cap P \ne \{ \,\,\} $

\[d \bot P\]

$d \subseteq P$

4

صفحه‌ای به فاصله ۵ واحد از مرکز کره‌ای به شعاع ۱۳، کره را قطع می‌کند مساحت مقطع ایجاد شده کدام است؟

$۲۴ \pi$

$۹۶ \pi$

$۱۴۴ \pi$

$۶۴ \pi$

5

یک کره چوبی توپر به شعاع ۱۳ واحد را با یک صفحه به فاصله ۵ واحد از مرکز برش زده‌ایم. مساحت سطح مقطع حاصل چقدر است؟

$۲۵ \pi$

$۸۱ \pi$

$۱۴۴ \pi$

$۱۶۹ \pi$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی | آزمون شماره 142