شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

تابع $f(x)=[x+[x]]$ در بازه (k و ۳) پیوسته است . حداکثر k کدام است ؟

۴

۴/۵

۳/۵

۵

2-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{{\sqrt{١ + x}} - ١}{{\sqrt[۳]{١ + x}} - ١}

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{۳}{۲}

3- حاصل حد

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{ - {x^2} + 3x + 10}}{{{x^4} - {x^3} + x - 22}}$ کدام است؟

$- \frac{۷}{{۴۵}}$

$- \frac{۷}{{۴۳}}$

$- \frac{۷}{{۴۷}}$

$- \frac{۷}{{۴۱}}$

4-

نمودار تابع f به صورت مقابل است. پیوستگی تابع $y=\left[ -f\left( -x \right) \right]$ در نقطه $x=a$ چگونه است؟

فقط از راست پیوسته

فقط از چپ پیوسته

پیوسته

نه از راست پیوسته نه از چپ

5-

اگر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \sqrt{ax + ۳}; x < ١ \\ x^{۲} + ax; x \geq ١ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ١

پیوسته باشد،

f (- \frac{۳}{۴})

کدام است؟

۰ ⁄ ۵

١ ⁄ ۲۵

١ ⁄ ۵

۲ ⁄ ۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2184