شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

1- بر روی یک نیم‌خط، 6 نقطه قرار داده‌ایم، تعداد نیم‌خط‌ها و پاره‌خط‌ها به ترتیب کدام است؟‌

۷و ۱۵

۱۴و ۱۵

۷و ۲۱

۱۴و ۲۱

2-

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{BC} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

حرکت کنیم، به نقطهٔ C‏ خواهیم رسید. با چه برداری می‌توانیم از نقطهٔ C‏ به نقطهٔ A‏ بازگردیم؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

3-

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} ۵ \\ ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{b} = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

انتقال داده‌ایم، مختصات نقطهٔ جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۹ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۹ \end{matrix}]

4-

در معادلهٔ زیر، مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix}] + \vec{x} = [\begin{matrix} - ۴ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

5-

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳m + ۲ \\ ۶ \end{matrix}]

با بردار

AB = [\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

به نقطهٔ

B = [\begin{matrix} m - ۲n \\ ۲n - ۴ \end{matrix}]

منتقل شود، مقدار

(m + n)

کدام است؟

۸‏-

۳‏-

۸‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16438