شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \begin{matrix}  \end{matrix} \frac{x^{۳} - ۳ x + ۲}{Sin (x - ١) \tan (۲ x - ۲)}

کدام است؟

۳‏

\frac{۳}{۲}

صفر

وجود ندارد.

2-

اگر

f (x) = (x^{۲} + ax + b) [\frac{x}{۳}]

در بازهٔ

(۰, ١۲)

فقط یک نقطهٔ ناپیوستگی داشته باشد، حداکثر مقدار b‏ چه عددی است؟

۶‏۳‏

۸‏۱‏

۷‏۲‏

۴‏۵‏

3- مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (\frac{1}{{1 - \sqrt x }} + \frac{4}{{{x^2} - 1}})$ چه عددی است؟

$ - \frac{۳}{۲}$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۳}{۴}$

$ - \frac{۲}{۳}$

4-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{١ + ۲ \sqrt{x} - ۳ \sqrt[۳]{x}}{۶ (١ - \sqrt{x}) (١ - \sqrt[۳]{x})}

کدام است؟

\frac{١}{١۸}

\frac{١}{١۲}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

5-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \frac{| x - ١ |}{x - ١}; x \neq ١ \\ a; x = ١ \end{matrix}

باشد، به‌ازای کدام مجموعه مقادیر

a

،

f (x)

در

x = ١

تابعی پیوسته می‌باشد؟

\emptyset

R

{١}

{- ١, ١}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4232