شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 358
یک تولیدی در سال جاری برای متمایز کردن محصولات خود از رمزی شامل 6 کاراکتر از میان حروف $d\,,\,d\,,\,c\,,\,a\,,\,a\,,\,a\,,\,b$ استفاده میکند. این تولیدی نهایتاً چند محصول را میتواند در سال جاری وارد بازار کند؟
تعداد جوابهای طبیعی معادلۀ \[{x_1} + {x_2} + ... + {x_{n - 1}} = n + 1\] برابر 55 تا است، n کدام است؟
قرار است ۴ کارگر با ۴ ماشین نخریسی و ۴ نوع الیاف در ۴ روز از هفته(شنبه تا سهشنبه) کار کنند بهطوریکه هر کارگر با هر نوع ماشین و هر نوع الیاف دقیقاً یک بار کار کند و هر الیاف در هر ماشین یک بار به کار گرفته شود. اگر کارگرها با $W_{i}$ و ماشین هارا با $a_{i}$ و الیاف را با اعداد ۱ تا ۴ نشان دهیم کدام گزینه برنامهریزی درست برای این مسئله را نشان میدهد؟
چند جملهای حاصل از بسط عبارت ${{(a+b^{۲}+c)}^{۲۴}}+{{(a+{{b}^{۳}}+c)}^{۲۰}}$ ، $n$ جمله دارد. مجموع ارقام $n$ کدام است؟
به چند طریق میتوانیم ۱۱ توپ یکسان را در سه سبد $C,B,A$ قرار دهیم بهطوری که در سبد شماره $A$ حداقل ۵ توپ و در سبد شماره $C$ حداکثر ۴ توپ قرار گیرد؟
