شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1-

اگر

\underset{x \to ۰}{Lim} (\frac{a}{x^{۲} - ۳ x} - \frac{x - ۸}{x^{۲} + ۴ x}) = b

مقدار b‏a‏ کدام است؟ (

a, b \in R

)

- \frac{١۷}{۲}

۷‏۱‏-

\frac{۶}{۷}

- \frac{١۷}{١۲}

2- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{(\frac{{3\pi }}{4})}^ + }} \frac{{[\tan x]}}{{\tan x + 1}}\] کدام است؟

\[ + \infty \]

\[ - \infty \]

صفر

۱

3-

حدّ تابع

f (x) = \frac{١}{x - | x |}

، در همسایگی محذوف

x = ۰

چگونه است؟

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} f (x) = + \infty

4-

اگر

f (x) = \frac{۳x - ١}{x - ۲}

نقطه‌ی‌ تلاقی مجانب‌های

y = f (\frac{١}{x})

کدام است؟

(

- \frac{١}{۲}, - \frac{١}{۲}

)

(

\frac{١}{۲}, - \frac{١}{۲}

)

(

\frac{١}{۲}, \frac{١}{۲}

)

(

- \frac{١}{۲}, \frac{١}{۲}

)

5-

اگر

f (x) = x - {\sqrt{۴ x^{۲} + x}}

باشد، حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{f (x)}{x}

، کدام است؟

۳‏

۲‏

۱‏-

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 953