شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها

اگر \[A\]مجموعه اعداد صحیح کمتر از \[ - 12\] و \[B\]مجموعه اعداد صحیح کمتراز \[ - 2\] باشد کدام عبارت نادرست است؟

\[ - 5 \notin A \cap B\]

\[ - 20 \in A \cap B\]

\[ - 6 \in A \cup B\]

\[ - 36 \notin A \cap B\]

اگر بدانیم \[A \cap C = \,\left\{ {3,5,7,9} \right\}\] و \[A \cap B = \,\left\{ {3,4,5} \right\}\]، مجموعه‌ی\[A \cap \,(B \cup C)\,\] برابر است با:

\[\left\{ {۳,۵} \right\}\]

\[\left\{ {۹,۷} \right\}\]

\[\left\{ {۳,۴,۵,۷,۹} \right\}\]

\[\left\{ ۴ \right\}\]

سه مهره که روی آن‌ها به ترتیب عددهای 1 و 2 و 3 نوشته شده است را درون کیسه‌ای قرار می‌دهیم. یکی از مهره‌ها را به تصادف بیرون می‌آوریم. عدد روی آن را یادداشت می‌کنیم و آن را دوباره به درون کیسه می‌اندازیم. این عمل را سه بار تکرار می‌کنیم. مجموع اعداد یادداشت شده 6 می‌شود. به فرض آنکه هر سه مهره در هر بار، شانس برابری برای انتخاب شدن داشته باشند، احتمال اینکه هر سه مهره با عدد 2 خارج شده باشد چقدر است؟

\[\frac{۱}{۶}\]

\[\frac{۱}{۷}\]

\[\frac{۱}{۸}\]

\[\frac{۱}{{۲۷}}\]

مجموعه$A = \left\{ { - 2,4, - 8,16,...} \right\}$ را به کدام صورت می توان نمایش داد؟

$\left\{ { - {x^2}|x \in N} \right\}$

$\left\{ {{{\left( { - 2} \right)}^x}|x \in N} \right\}$

$\left\{ {{{\left( { - 1} \right)}^{2x}}{2^x}|x \in N} \right\}$

$\left\{ { - {2^x}|x \in N} \right\}$

اگر \[A = \left\{ {1,2,3,...,n} \right\}\] در این صورت \[{A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}... \cup {A_n}\] کدام است ؟

\[{A_1}\]

\[{A_n}\]