شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل دوم: گراف و مدل سازی
| آزمون شماره 1034
1-
گراف G از مرتبه ۶ که در آن $\text{ }\!\!\gamma\!\!\text{ }\left( G \right)=۲$. حداکثر چند یال دارد؟
2-
چه تعداد از گزاره‌های زیر در مورد گراف جهت‌دار صحیح است؟
الف) در هر گراف جهت‌دار داریم:
ب) در یک گراف جهت‌دار به‌ازای هر با شرط حداکثر دو یال جهت‌دار بین این دو رأس متمایز، یکی از u بع v و دیگری از v به u وجود دارد.
ج) در گراف جهت‌دار، رأس ایزوله (رأس با درجه‌ی صفر) می‌تواند وجود داشته باشد.
د) اگر گراف جهت‌دار G دارای P رأس باشد حداکثر تعداد اعضای مجموعه‌ی E برابر است.
3-
گراف ۲- منتظم G از ۵ بخش جدا از هم تشکیل شده است. اگر این گراف، گراف بازه‌ها باشد، مرتبه‌ی آن کدام است؟
4-
بین رأس‌های متمایز در گراف ${{P}_{۷}}$ چند مسیر وجود دارد؟
5-
گراف را رأس‌های a، b، c و d، چند زیرگراف مانند G دارد که در آن‌‌ها تعداد یال‌های G از کمتر باشد؟