شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر $\sin x\times\cos x\times\tan x=\frac{۱}{۴}$ و انتهای کمان x در ناحیه سوم مثلثاتی باشد، مقدار $\cot x$ کدام است؟

$\sqrt{۳}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

$-\sqrt{۳}$

$-\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

با فرض $\sin x\neq۰ \text{و} \cos x\neq۰$ ،حاصل $(\frac{۱}{\sin x}-\sin x)(\frac{۱}{\cos x}-\cos x)$ با کدام عبارت زیر همواره برابر است؟

$\frac{\cot x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\frac{\tan x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\tan x$

$\cot x$

اگر

۰ < θ < \frac{𝜋}{۴}

باشد، عبارت

\sqrt{١ - ۲ \sqrt{Sin^{۲} θ (١ - Sin^{۲} θ)}}

با کدام‌یک از عبارات زیر، برابر است؟

Sin θ + Cos θ

Cos θ - Sin θ

Sin θ - Cos θ

- Sin θ - Cos θ

اگر انتهای کمان

α

در ناحیهٔ سوم دایرهٔ مثلثاتی باشد، حاصل

\sqrt{۲ + Cotg^{۲} α + tg^{۲} α} Sin ۲α

کدام است؟

صفر

۲‏

۲‏-

Cos α

اگر

Cotg α = \frac{۳}{۴}

، آن‌‌گاه حاصل عبارت

A = \frac{۳ Cos^{۳} α - Sin α}{۲ Sin α + ۵ Cos α}

کدام است؟

- \frac{۲۳}{١۹}

- \frac{١}{١۶١}

- \frac{١۹}{۵۷۵}

- \frac{١۹}{۲۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 6061