شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل پنجم: کاربرد مشتق
| آزمون شماره 496
نقطۀ A روی منحنی تابع $y = \frac{4}{x}$ حرکت می‌کند. کمترین فاصلۀ نقطۀ A تا مبدأ مختصات کدام است؟
تابع \[f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + 1\] در دو نقطه به طول‌های 2 و \[ - 6\] دارای اکسترمم نسبی است. مقدار مینیمم نسبی این تابع کدام است؟
خطی با شیب منفی از نقطه $A\left( ۲,۱ \right)$ گذشته و با جهت مثبت محورهای مختصات مثلثی با بیشترین مساحت می‌سازد، شیب خط کدام است؟
اگر نمودار تابع درجه سومی با ضابطۀ $y={{x}^{۳}}+a{{x}^{۲}}+bx+c$ به صورت مقابل باشد معادلۀ خط مماس در $x=۳$ محور y ها را در چه عرضی قطع می‌کند؟
(۲و۲- اکسترمم های تابع هستند)
تابع f در$\mathbb{R}$ اکیداً صعودی و ${f}'\left( x \right)=\left( \alpha x+۳ \right)\left( ۲x+\alpha \right)$باشد، مقدار $\alpha$ کدام است؟
