شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

در مثلث ABC، اندازۀ میانۀ CM برابر 6 است، نیمسازهای دو زاویۀ AMC و BMC دو ضلع دیگر این مثلث را در E و F قطع می‌کنند. اگر اندازۀ EF برابر 3 باشد، اندازۀ ضلع AB کدام است؟

${۴_/}۵$

$\sqrt {۱۵} $

مثلث AB=۷, AC=۶, BC=۵ ، ABC مفروض است. اگر O نقطه همرسی نیمسازهای زوایای داخلی مثلث باشد، مساحت مثلث OBC کدام است؟

$\frac{۱۰}{۳}\sqrt{۶}$

$\frac{۵}{۳}\sqrt{۶}$

$۳\sqrt{۶}$

$۴\sqrt{۶}$

روی اضلاع مربع $ABCD$، چهار مثلث قائم‌الزاویه هم‌نهشت با یک زاویۀ °۶۰ بنا کرده‌ایم. مساحت چهارضلعی $MNPQ$ چند برابر مساحت چهار ضلعی $ABCD$ است؟