شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی

1-

حاصل$S=9+99+999+...+\underbrace{999...9}_{\text{رقم }n}$ به ازای$n=19$ کدام است؟

${{10}^{20}}$

${{10}^{21}}$

$\frac{1}{9}({{10}^{20}}-181)$

$\frac{1}{9}({{10}^{21}}-181)$

2-

در یک دنباله‌ی حسابی مجموع جملات دوم و پنجم برابر با ۰‏۲‏ و تفاضل جمله‌ی اول از جمله‌ی ششم برابر با ۰‏۳‏ می‌باشد. جمله‌ی دهم دنباله کدام است؟

۵‏

۹‏۵‏

۶‏

۹‏۴‏

3-

اگر اعداد

۵ x - ١۰ y

و

۸ x + ۳

و

۵ x - ۲ y

و

۳ x

به‌ترتیب جملات متوالی یک دنباله‌ی حسابی باشند، مقدار

x^{۲} + y^{۲}

کدام است؟

۲‏

۵‏

۰‏۱‏

۳‏۱‏

4-

جملات دوم و چهارم دنباله‌ی

a_{n} = \frac{۳}{۲} {(- ۲)}^{n}

، جملات اول و دوم یک دنباله‌ی حسابی هستند. مجموع جملات این دنباله‌ی حسابی که از ۰‏۰‏۲‏ کم‌تر باشند، کدام است؟

۰‏۷‏۸‏

۶‏۵‏۰‏۱‏

۰‏۶‏۲‏۱‏

۵‏۵‏۰‏۱‏

5-

در دنباله هندسی

a_{n} = {۵ (۳)}^{n - ۲}

جمله چهارم کدام است؟

۵‏۴‏

۵‏۱‏

\frac{۵}{۹}

\frac{۵}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی | آزمون شماره 4775