شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

اگر $f(x) = {x^3} - 1$، آنگاه نمودار ${f^{ - 1}}\,(x)$ از کدام ناحیۀ محورهای مختصات نمی‌گذرد؟

اول

دوم

سوم

چهارم

2

به‌ازای چه مقادیری از a تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4x}&{}&{x \ge 4}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}{ax - 20}&{}&{\,x < 4}\end{array}\end{array} \right.\] تابعی یک به یک است؟

$ - ۵ < a < ۰$

$۰ < a < ۵$

$ - ۵ \le a < ۰$

$۰ < a \le ۵$

3

اگر $f(x) = \frac{x}{{\sqrt {x + 3} }}$ و $g(x) = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 3} }}$، دامنة تابع $\frac{f}{g}$ کدام است؟

$( - ۳\,,\, + \infty )\, - \left\{ {\,۱\,} \right\}$

$\mathbb{R} - \left\{ ۱ \right\}$

$( - ۳\,,\, + \infty )$

$( - ۳\,,\, + \infty ) - \left\{ {\,۰\,} \right\}$

4

اگر $f(x)=x^{۲}+\sqrt{x} $ و $g(x)=۴x+\sqrt{x}$ باشد، نمودار تابع $(f-g)(x)$ کدام است؟