شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

کدام تابع در $x=۲$ پیوسته بوده ولی در این نقطه مشتق‌پذیر نیست؟

$y=\left\{\begin{matrix}x^{۲}&x\geq ۲ & \\۲x &x< ۲ & \end{matrix}\right.$

$y=\: \: \begin{vmatrix}x-۲ \end{vmatrix}$

$y=\sqrt[۳]{x-۲}$

هر سه گزینه این ویژگی را دارند.

2

اگر $f(x)=\frac{\left| x-۱ \right|-۲}{\left| x+۲ \right|+۱}$ مقدار ${f}'\left( -۱ \right)$ کدام است؟

صفر

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{-۲}{۳}$

$\frac{-۱}{۲}$

3

تابع$f(x)=x(x^{۲}-۳x-۲۴)$، دارای $۲$ خط مماس افقی است. فاصله این دو خط از هم کدام است؟

$۱۰۰$

$۱۰۴$

$۱۰۸$

$۱۱۲$

4

اگر تابع g‏ در R‏ تعریف شده و مشتق‌پذیر بوده و

f' (x) g (x) = x^{۲} + g' (x) f (x)

و

f (x) = x \sqrt{x}

باشد، حاصل

(\frac{g}{f})^{'} (۲)

کدام است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

- \frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

5

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{f (۳x - ١) + ١}{x^{۲} - ١} = - ۳

و

(gof)' (۲) = ۵

، مقدار

g' (- ١)

چه عددی است؟

۵‏/۲‏

۴‏/۰‏

۵‏/۲‏-

- ۰⁄۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4229