شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

1- در مثلث قائم‌الزاویه با طول اضلاع قائم 2 و 4، شعاع دایره‌ای که هر سه رأس مثلث روی محیط آن قرار دارند، چقدر است؟

\[\sqrt[{}]{۲}\]

\[\sqrt[{}]{۵}\]

۲

۳

2- در شکل زیر $AD = 10$ نیمساز زاویه $\widehat {BAC}$ است. اگر $AB = 8$باشد، مقدار $DE + AE$ کدام است؟

۱۸

۱۲

۱۶

۱۴

3-

کدام قضیه، دوشرطی نیست؟

در هر مثلث متساوی‌الساقین، نیم‌ساز زاویه‌ی رأس بر عمودمنصف ضلع مقابل آن (قاعده) منطبق است.

در هر مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر (بزرگ‌ترین ضلع) نصف آن است.

در هر مستطیل قطرها با هم برابر است.

در هر متوازی‌الاضلاع، اضلاع روبه‌رو با هم مساوی‌اند.

4-

کدام قضیه دوشرطی نیست؟

در مثلث قائم‌الزاویهٔ

(\hat{A} = ۹۰ °) ABC

، رابطهٔ

a^{۲} = b^{۲} + c^{۲}

(رابطهٔ فیثاغورس) برقرار است.

اگر دو ضلع از یک مثلث برابر باشند، ارتفاع‌های نظیر آن‌ها نیز با هم برابرند.

اگر n‏ عددی زوج باشد،

n^{۲}

نیز عددی زوج است.

(n ∈N)

در لوزی قطرها منصف یک‌دیگرند.

5-

اگر

\frac{۵a + ١۰}{a + ۵} = \frac{۵b + ۶}{b + ۳}

باشد، نسبت

\frac{a}{b}

کدام است؟

(b \neq ۰)

\frac{۳}{۵}

\frac{۵}{۷}

\frac{۵}{۳}

اطلاعات کافی نیست.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3457