شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

اگر مجموعه‌های $[0\,,\,2]$ و $[n - 4\,,\,3n]$ جدا از هم نباشند، مجموعۀ مقادیر n کدام است؟

$[۰\,,\,۴]$

$[۰\,,\,۶]$

$[ - ۱\,,\,۴]$

$[۱\,,\,{۷_/}۵]$

کدام‌یک از گزاره‌های زیر صحیح نیست؟

اشتراک دو مجموعۀ نامتناهی می‌تواند مجموعه‌ای متناهی باشد.

اگر A و B دو مجموعۀ نامتناهی بوده و $A \subseteq B$ باشد، مجموعۀ $(B - A)$ می‌تواند تک‌عضوی باشد.

اگر مجموعۀ A دارای یک زیرمجموعۀ نامتناهی باشد، آنگاه A قطعاً مجموعه‌ای نامتناهی خواهد بود.

مجموعه‌های $A = \{ x \in \mathbb{N}\,,\,۱ < x < ۲\} $ و مجموعۀ مضارب طبیعی عدد ۱۰۰ هر دو متناهی هستند.

اندازه‌ی زوایای داخلی یک ۵‏ ضلعی، تشکیل دنباله‌ی حسابی می‌دهند. این ۵‏ ضلعی همواره دارای کدام زاویه است؟

۹۰ °

١۰۸ °

١۴۴ °

۷۲ °

گدام گزینه نادرست است؟

یک مجموعهٔ نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعهٔ نامتناهی دارد.

یک مجموعهٔ نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعهٔ متناهی دارد.

اگر اشتراک دو مجموعه نامتناهی باشد، آنگاه هر دو نامتناهی هستند.

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، آنگاه هر دو نامتناهی هستند.

در دنباله‌ی هندسی با جمله‌ی عمومی

a_{n} = ۳^{a - nb}

جمله‌ی چهارم برابر ۹‏ و قدرنسبت برابر ۳‏ می‌باشد. حاصل

\frac{b}{a}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 2585