شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 252
اگر ماتریسهای \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y}&5\\z&1\end{array}} \right]\] و \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{2x + y}\\{ - 2}&1\end{array}} \right]\] برابر باشند، در این صورت \[x + y - z\] کدام است؟
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\c&d\end{array}} \right]\]، \[ad + bc = 4\] و \[\left| {{A^2}} \right| - 5\,\,\left| A \right| + 6 = 0\] باشد، آنگاه حاصلضرب داریههای روی قطر اصلی ماتریس A کدام است؟
اگر $A^۲ = \begin{bmatrix} -۱ & ۸\\ -۴ & ۷ \end{bmatrix}$ و $B^۲ = \begin{bmatrix} ۴ & -۱\\ ۱ & ۱ \end{bmatrix}$ و $A+B = \begin{bmatrix} ۳ & ۲\\ ۰ & ۲ \end{bmatrix}$ باشند، آنگاه $AB+BA$ کدام است؟
اگر $A^{۲}=A$ باشد وارون ماتریس $I-\lambda A$ کدام است؟ $(\lambda \neq ۱)$
فرض کنید $B=\begin{bmatrix} ۴ &۵\\ -۲ & ۷ \end{bmatrix} ,A=\begin{bmatrix} ۱ &۱\\ ۰ & -۱ \end{bmatrix} $ ،آنگاه مجموع درایه های ماتریس $(BAB^{-۱}) ^{۶} $ کدام است؟
