شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

اگر${x}`$ و${x}``$ ریشه‌های معادله‌ی ${{x}^{2}}+3x+k=0$ باشند، آن‌گاه ریشه‌های کدام یک از معادلات درجه دوم زیر به صورت ${x}`+2{x}``$ و ${x}``+2{x}`$ است؟ ($k<\frac{9}{4}$)

${{x}^{2}}+9x+k=0$

${{x}^{2}}-9x+k=0$

${{x}^{2}}-9x+18-k=0$

${{x}^{2}}-9x+18+k=0$

برای حل معادله‌ی $x^2+\frac18=-x$ به روش مربع کامل، از چه عددی باید جذر گرفته شود؟

$\frac18$

$\frac14$

$\frac12$

$\frac1{10}$

در مورد ریشه‌های معادلة${{(\frac{{{x}^{2}}}{2}+7)}^{2}}-9(\frac{{{x}^{2}}}{2}+7)=0$چه می‌توان گفت؟

دارای یک ریشة مضاعف و دو ریشة قرینه می‌باشد.

دارای چهار ریشه می‌باشد که شامل دو جفت ریشة قرینه است.

دارای دو ریشة قرینه است.

فاقد ریشة حقیقی است.

اگر در یک مثلث قائم‌الزاویه، به ضلع کوچکتر سه واحد اضافه کنیم، ضلع متوسط حاصل می‌شود و اگر سه واحد دیگر اضافه کنیم، وتر به دست میآید. محیط این مثلث کدام است؟

۵‏۱‏

۴‏۲‏

۶‏۳‏

۵‏۴‏