شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

نمودار توابع f و g به صورت مقابل است ریشه معادله$(fog)\left( ۲x \right)=(gof)\left( ۱-x \right)$ کدام است؟

$-۱$

$-۲$

*نیازمند اصلاح در تصویر سوال: تابع g تا ۵ باید رسم شود و با دایره توپر*

اگر $f , g$ به شکل مقابل باشند، دامنه تابع $h\left( x \right)=\frac{f\left( x \right)+g\left( x \right)}{\sqrt{f\left( x \right)-۲}}$ کدام است؟

$[۳,۵]$

$(۰,+\infty)$

$(۳,+\infty )$

$[۳,+\infty )$

برد تابع $\text{f}$ با ضابطۀ $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left\{ \begin{matrix} \sqrt{\text{x}-۲}\text{ }~~\text{ x}\ge ۳\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\۵- x+a~~\text{ x}<۳ \\\end{matrix} \right.$ مجموعه $[۱,+\infty )$ است. حدوده a کدام است؟

$\left[ ۰ \right.\text{,}\left. +\infty \right)$

$\left[ ۱ \right.,\left. +\infty \right)$

$\left[ ۲ \right.\text{,}\left. +\infty \right)$

$\left[ -۱ \right.\text{,}\left. +\infty \right)$

هرگاه $\text{f}=\left\{ \left( ۱,۲ \right),\left( ۲,۱ \right),\left( -۱,۲ \right) \right\}$ و $\text{g}=\left\{ \left( ۲,-۱ \right),\left( ۳,۲ \right) \right\}$ کدامیک از توابع $\text{fog}$ و $\text{gof}$ وارون پذیرند؟

فقط $\text{fog}$

فقط $\text{gof}$

$\text{fog}$ و $\text{gof}$ هر دو وارون‌پذیرند.

هیچ یک از $\text{fog}$ و $\text{gof}$ وارون پذیر نیستند.

دامنۀ تعریف تابع $\text{f}$ با ضابطۀ $\text{f}\left( \text{x} \right)=\sqrt{۱-\sqrt{۱-\sqrt{\text{x}}}}$ کدام است؟

$\left[ ۰,\frac{۱}{۲} \right]$

$\left[ ۰,۱ \right]$

$\left[ ۰,۲ \right]$

$\left[ ۰,\frac{۳}{۲} \right]$