شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۲ [Sin x]}{x} x > ۰ \\ tg x [\frac{۲}{x}] x < ۰ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ۰

از نظر پیوستگی چگونه است؟

از چپ و راست پیوسته

از راست پیوسته، از چپ ناپیوسته

از چپ پیوسته، از راست ناپیوسته

از چپ و راست ناپیوسته

2-

حاصل $\underset{\text{x}\to ۴}{\mathop{\lim }}\,\left[ \frac{۲\text{x}}{\text{x}-\frac{۲}{\text{x}}} \right]$ کدام است؟

موجود نیست

$۳$

$۲$

$۱$

3- تابع \[y = f(x) - [f(x)]\] در \[x = 1\] حد دارد. نمودار f در مجاورت \[x = 1\] کدام می‌تواند باشد؟

4-

تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = \sqrt{x^{۴} - x^{۲}}

را درنظر بگیرید. چه تعداد از موارد زیر درست می‌باشد؟

الف) تابع در نقطه‌ی

x = ۰

حد دارد.

ب) تابع در نقطه‌ی

x = - ١

حد چپ دارد.

پ) تابع در نقطه‌ی

x = ١

حد راست دارد.

۳‏

۲‏

۱‏

صفر

5-

تابع

f (x) = (x^{۲} - ax + b) [\frac{x}{۳}]

بر

[۰, ۹)

پیوسته می‌باشد.

b - a

چه عددی است؟

۹‏

۹‏-

۸‏۱‏

۷‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1945