شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 10128

اگر جواب‌های معادله $\left| \left| x-۱ \right|-۲ \right|=۳$ را $\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$ و $\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }$ بنامیم، مجموعه جواب‌های کدام نامعادله بازه $\left( \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\,\text{,}\,\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ } \right)$ است؟

کمان$\alpha$ در موقعیت استاندارد مثلثاتی و انتهای کمان $\alpha$ در ربع دوم دایره‌ی مثلثاتی است. اگر $\sin\alpha=0/8$، مقدار $\sin(\frac\pi2+\alpha)+\cos(-\alpha)$ کدام است؟

بین دو عدد ${{x}^{14}}$ و${{x}^{39}}$ چند عدد باید انتخاب کرد به طوری که اعداد حاصل تشکیل یک دنباله‌ی هندسی با قدرنسبت $\sqrt[5]{x}$ دهند؟ $(x>1)$