شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

در منشوری به ارتفاع 2 متر، مساحت قاعده 4 برابر محیط قاعده است. مساحت کل منشور چند برابر حجم منشور است؟

برابرند

${1_/}5$ برابرند

${1_/}25$ برابرند

${1_/}75$ برابرند

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{BC} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

حرکت کنیم، به نقطهٔ C‏ خواهیم رسید. با چه برداری می‌توانیم از نقطهٔ C‏ به نقطهٔ A‏ بازگردیم؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

نقطه

A = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

را توسط بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} m - ۲ \\ ۲m + ١ \end{matrix}]

که موازی نیمساز ناحیه اول و سوم می‌باشد به نقطه B‏ انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه B‏ برابر است با:

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

دو بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} - ١ \\ - \sqrt{۳} \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \end{matrix}]

داده شده‌اند. این دو بردار:

هم‌جهت هستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت هستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

در معادله‌ی‌ روبه‌رو مختصات بردار

\vec{a}

کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۴ \end{matrix}] + \vec{a} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 28129