شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

در مثلث ABC ، M بر AB و N بر AC قرار دارد. (M و N بر رأس‌های مثلث قرار ندارند) روی محیط مثلث MBN چند نقطه وجود دارد که از AB و AC به یک فاصله باشد؟

نیمسازهای خارجی B و C از مثلث ABC یکدیگر را در M قطع می‌کنند. اگر فاصلة M از AB برابر \[x + 6\] و از BC برابر \[2x + 3\] باشد، فاصلة M از AC کدام است؟

\[9\]

\[6\]

\[7\]

\[8\]

در مثلث $\text{ABC}$،طول نیمساز خارجی زاویه $\text{A}$، $\sqrt{۳}$ برابر طول نیمساز داخلی همان زاویه است. اگر زاویه $\text{B}$ برابر $۷۰{}^\circ $ باشد؛ آنگاه زاویه $\text{A}$ برابر چند درجه است؟