شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- نمودار تابع f به‌صورت مقابل است، اگر \[|f|\] دارای ماکزیمم نسبی باشد، حدود a کدام است؟

\[ - 2 \le a < 0\]

\[a \le - 2\]

\[a \le - 1\]

\[ - 1 \le a < 0\]

2-

تعداد نقاط بحرانی تابع به معادله‌ی

y = x^{۲} \sqrt[۳]{x^{۲}} - \sqrt[۳]{x^{۲}}

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3-

کم‌ترین مقدار تابع

y = \frac{x^{۴}}{۴} - \frac{x^{۳}}{۳} - x^{۲}

کدام است؟

۱‏-

۲‏

- \frac{۵}{١۲}

- \frac{۸}{۳}

4-

طول اولین نقطهٔ عطف تابع

y = x^{۲} - ۲ Sin^{۲} x

با طول مثبت کدام است؟

\frac{𝜋}{۶}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{۲𝜋}{۳}

\frac{۵𝜋}{۶}

5-

اگر خط

۴x + ۳y - k + ١ = ۰

از نقطه‌ی بحرانی تابع

y = x^{۳} - {۳x}^{۲} + ۳x + ۲

بگذرد،

k

کدام است؟

۴‏۱‏-

۳‏۱‏-

۳‏۱‏

۴‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 755