شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

اگر معادله‌ی $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ دو ریشه‌ی قرینه داشته باشد، کدام گزینه می‌تواند صحیح باشد؟

$a<0\,,\,b=0\,,\,c<0$

$a>0\,,\,b>0\,,\,c=0$

$a<0\,,\,b=0\,,\,c>0$

$a=0\,,\,b<0\,,\,c>0$

اگر معادله درجه دوم $m{{x}^{2}}+(m-1)x+n=0$ دارای ریشه مضاعف$x=-2$ باشد، در این صورت مقدار $n+m$ کدام است؟

$-\frac{1}{3}$

$-\frac{4}{3}$

$-\frac{5}{3}$

در شکل زیر، عدد محیط مثلث با عدد مساحت مستطیل برابر است. مساحت مثلث کدام است؟

نیم‌کیلو طلا با عیار ۵‏۱‏ را می‌خواهیم به طلا با عیار ۸‏۱‏ تبدیل کنم. برای این‌کار چند گرم طلای خالص باید به آن اضافه کنیم؟ (فرض کنیم عیار طلای خالص ۰‏۰‏۰‏۱‏ باشد) (عیار ۵‏۱‏ از ۴‏۲‏ معادل ۵‏۲‏۶‏ از ۰‏۰‏۰‏۱‏ است و عیار ۸‏۱‏ از ۴‏۲‏ برابر ۰‏۵‏۷‏ از ۰‏۰‏۰‏۱‏ است.)

۵‏۲‏۲‏

۰‏۵‏۲‏

۵‏۷‏۲‏

۰‏۰‏۳‏

به‌ازای کدام مقادیر